1) Т.к. за неделю мы расходуем 700 листов, то за 4 недели израсходуем 2800 листов. В пачке 500 листов, поэтому необходимо купить 6 пачек. Если купить 5 пачек, то тогда будет 2500 листов, что мало, а если 6, то тогда 3000 листов и этого нам хватит.
2) Некорректное условие задачи - неизвестна вместимость одной шлюпки.
3) В данной задаче необходимо 600/11 = 54 (6 в остатке). Т.е. пользоваться телефоном 55 дней.
4) 400/22 = 18 (4 в остатке) => 19 дней.
5) 1 кв.м красится с гр. краски = > 35 кв.м. покрасим с гр. краски. Банка содержит 3 кг краски => необходимо купить минимум 2 банки краски.
6) На 120 рублей он может купить 120/25 = 4 тюльпана. Но т.к. полагается дарить букет из нечетного числа цветов, то мы можем подарить 3 тюльпана (на 5 тюльпанов не хватит денег - они будут стоить 125 рублей)
В решении.
Пошаговое объяснение:
1) Переписывать не буду, сразу решение:
Умножить все части неравенства на 6, чтобы избавиться от дробного выражения:
7х + 2 - 6х <= 2(5х + 4) - 24х
х + 2 <= 10х + 8 - 24х
х + 2 <= 8 - 14x
x + 14x <= 8 - 2
15x <= 6
x <= 6/15
x <= 0,4
Решение неравенства: х∈(-∞; 0,4]
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а знак бесконечности всегда с круглой скобкой.
2) Умножить все части неравенства на 6, чтобы избавиться от дробного выражения:
3(9 - 5х) - 2*4х < 6*x - 3x + 1
27 - 15x - 8x < 6x - 3x + 1
27 - 23x < 3x + 1
-23x - 3x < 1 - 27
-26x < -26
26x > 26 (знак неравенства меняется при делении на -1)
x > 1
Решение неравенства: х∈(1; +∞).
Неравенство строгое, скобка круглая, а знак бесконечности всегда с круглой скобкой.
3) Умножить все части неравенства на 12, чтобы избавиться от дробного выражения:
4(4x + 1) - 12x > 6(x + 1) - 3(x - 3)
16x + 4 - 12x > 6x + 6 - 3x + 9
4x + 4 > 3x + 15
4x - 3x > 15 - 4
x > 11
Решение неравенства: х∈(11; +∞).
Неравенство строгое, скобка круглая, а знак бесконечности всегда с круглой скобкой.
4) Умножить все части неравенства на 12, чтобы избавиться от дробного выражения:
3(5x - 3) - 2*11x >= 4*2(1 - x) + 6*3x
15x - 9 - 22x >= 8 - 8x + 18x
-7x - 9 >= 8 + 10x
-7x - 10x >= 8 + 9
-17x >= 17
17x <= -17
x <= -1
Решение неравенства: х∈(-∞; -1].
Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а знак бесконечности всегда с круглой скобкой.
cos(2x-π/3)=1/2
2x-π/3=-π/3+2πk U 2x-π/3=π/3+2πk
2x=2πk U 2x=2π/3+2πk
x=πk U x=π/3+2πk,k∈z
2)7sin^2x-9sinx*cosx=-1
7sin²x-9sinxcosx+sin²x+cos²x=0
8sin²x-9sinxcosx+cos²x=0/cos²x
8tg²x-9tgx+1=0
tgx=t
8t²-9t+1=0
D=81-32=49
t1=(9-7)/16=1/8⇒tgx=1/8⇒x=arctg1/8+⇒k,k∈z
t2=(9+7)/16=1⇒tgx=1⇒x=π/4+πk,k∈z
3)sin2x+cos(6x-п/3)=0
cos(π/2-2x)+cos(6x-π/3)=0
2cos(2x+π/12)*cos(4x-5π/12)=0
cos(2x+π/12)=0⇒2x+π/12=π/2+πk⇒2x=5π/12+πk⇒x=5π/24+πk/2,k∈z
cos(4x+5π/12)=0⇒4x+5π/12=π/2+πk⇒4x=π/24+πk⇒x=π/96+πk/4.k∈z