Question

1. [4 один мальчик 16 февраля 2003 года сказал: "разность между числами прожитых мною месяцев и прожитых (полных) лет сегодня впервые стала равна 111". когда он родился? 2. [4 найдите наименьшее четырехзначное число сеем, для которого существует решение ребуса мы + рожь = сеем. (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные. 3. [4 на острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. путник встретил троих островитян и спросил каждого из них: "сколько рыцарей среди твоих спутников? ". первый ответил: "ни одного". второй сказал: "один". что сказал третий?

Answer 1

Пусть мальчик прожил x лет и еще y месяцев. Тогда он прожил всего 12x+y месяцев и поэтому 

12x+y-x=111,
то есть 
11x+y=11*10+1.
Поскольку y<12, то y=1 и x=10.

Поскольку С>Р, С>1. Так как мы ищем наименьшее число, попробуем взять Р=1, С=2 и Е=0. Тогда М>3. Случай СЕЕМ=2003 возможен: 35+1968=2003 или 38+1965=2003. 
Кроме указанных решений, ребус, как легко проверить при компьютерной программы, имеет еще 38 решений:

31+4972=5003, 32+4971=5003, 31+5972=6003, 32+5971=6003, 81+3927=4008, 87+3921=4008, 61+2945=3006, 65+2941=3006, 81+4927=5008, 14+2987=3001, 17+2984=3001, 87+4921=5008, 15+2986=3001, 16+2985=3001, 81+5927=6008, 87+5921=6008, 41+7963=8004, 71+4936=5007, 43+7961=8004, 76+4931=5007, 15+3986=4001, 16+3985=4001, 61+7945=8006, 65+7941=8006, 46+1958=2004, 48+1956=2004, 14+5987=6001, 17+5984=6001, 57+1948=2005, 58+1947=2005, 83+6925=7008, 85+6923=7008, 46+2958=3004, 48+2956=3004, 24+5978=6002, 57+2948=3005, 28+5974=6002, 58+2947=3005.

Если первый — рыцарь, то в силу его слов второй и третий — лжецы, что невозможно из-за высказывания второго островитянина. Значит, первый — лжец. Если второй — лжец, то в силу его слов третий тоже лжец, но тогда первый сказал правду, а он должен был соврать. Значит, второй — рыцарь. В силу его слов третий тоже рыцарь. Третий честно ответит: "Один".

Answer 2

1)16 Января 1993 г.
2)38 + 1965 = 2003.
3) Один.