1) 720:4= 180 м/мин - скорость первого бегуна2) 720:5=144 м/мин скорость второго бегуна.3) 180+144=324 м/мин - скорость сближения бегунов.4) 720:2 = 360 м - расстояние .между бегунами в момент старта.5) 360:324 = 10//9 минуты - время, через которое бегуны встретятся в первый раз после старта.6) 180•10/9 = 200 м пробежит первый бегун до встречи.7) 144•10/9 = 160 м пробежит второй бегун до встречи.8) 200-160=40 м - на такое расстояние второй бегун пробежал к моменту встречи меньше, чем первый. Эту точку будем считать стартовой.В следующий раз бегуны опять пробегут до момента встречи опять примерно середины половины круга. И опять второй пробежит на 40 м меньше, чем первый. пробежит, то есть 160 метров.
Дифференциальное уравнение является дифференциальным уравнением второго порядка со специальной право частью. 1. Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения: переходя к характеристическому уравнению имеем,
Уо.о. = - общее решение однородного уравнения.
2. Рассмотрим функцию Сравнивая с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимания, что частное решение будем искать в виде: yч.н. =
Найдем для нее первую и вторую производную: и подставляем в исходное уравнение
2) 7/10 + 1 14/15 = 7/10 + 29/15 = 79/30
3) 5 4/7 : 26/21 = 39/7 * 21/26 = 9/2
4) 9/2 - 79/30 = 56/30 = 1 13/15