В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение х² + 1 = х + 3. х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5). Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3. S = (2+5)/2*3 =10,5. Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х) подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6. Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.
— Кошмар! Ужас! Что это такое?! — громко возмущалась гостья. — Что-то случилось, мадам? — Поинтересовался администратор, подходя к ней. — Да, случилось! У меня из номера украли золотой браслет. Очень дорогой, к вашему сведению! Просто кошмар какой-то! Будьте добры, дайте мне книгу жалоб! — Это очень странный случай, мэм. Могу с готовностью пообещать, что вор будет найден и наказан по всей строгости закона, будьте уверены. Какой ваш номер? — Двести третий. — А в какой промежуток времени была совершена кража? — Примерно с 9 до 10 утра. — Мы посмотрим записи с камер видеонаблюдения, и непременно разрешим вашу проблему. В качестве моральной компенсации администрация отеля организует вам отдых в спа-салоне. Приносим свои извинения.
1) 58 - 18 - 10 = 30 (марок) - у каждого из ребят
2) 30 × 3 = 90 (марок)
ответ: 90 марок всего есть у ребят