(на .мне не надо решать ,мне надо условие и уравнение) 1)в первой пачке было в 1,5 раза больше тетрадей,чем - id868411920200403 от 7575757575 03.04.2020 05:09

Question

Математика: (на .мне не надо решать ,мне надо условие и уравнение) 1)в первой пачке было в 1,5 раза больше тетрадей,чем во второй.после того как из первой пачки переложили во вторую 6 тетрадей,в обеих пачках тетрадей стало поровну.сколько тетрадей было в каждой пачке? 2)в каждом бидоне было в 4 раза больше оливкового масла,ем во втором.когда из первого бидона перелили во второй 1,6л,то во втором бидоне стало в 1,5 раза больше масла,чем в первом.сколько литров масла стало в каждом бидоне?

7575757575 · Accepted Answer

Замена переменной
sinx+cosx=t
Возводим в квадрат
sin²x+2sinxcosx+cos²x=t²
Так как sin²x+cos²x=1, 2sinxcosx=sin2x, то 1+sin2x=t²⇒sin2x=t²-1
Уравнение примет вид:
t=1-(t²-1)
t²+t-2=0
D=1+8=9
t=(-1-3)/2=-2 или t=(-1+3)/2=1

sinx+cosx=-2 уравнение не имеет корней. Так как наименьшее значение синуса и косинуса равно -1, а это значение одновременно и синус и косинус принимать не могут.

sinx+cosx=1
Решаем методом введения вс угла.
Делим уравнение на √2:
(1/√2)sinx+(1/√2)cosx=1/√2.
sin(x+(π/4))=1/√2.
x+(π/4)=(π/4)+2πk, k ∈Z или x+(π/4)=(3π/4)+2πn, n∈Z;
x=2πk, k∈Z или x=(π/2)+2πn, n∈Z.
ответ.2πk; (π/2)+2πn; k,n∈Z.

MOGZ ответил