По определению, вероятность того, что из двух выбранных шаров один будет черным, а другой красным, равна отношению числа благоприятных вариантов к общему числу вариантов. Число вариантов, которыми можно выбрать 1 черный шар из 6, равно 6. Число вариантов, которыми можно выбрать 1 красный шар из 4, равно 4. Число вариантов, которыми можно выбрать 2 шара из 6+4=10 равно числу сочетаний из 10 по 2: C(k;n)=n!/(k!(n-k)!) - число сочетаний из n=10 по k=2. С(2;10) = 10!/(2!(10-2)!) = 10!/(2!8!) = 45 Вероятность того, что из двух случайно выбранных шаров один шар черный, а второй красный: Р=6*4/45 = 0,533.
A) Нужно вынуть 7 шаров, так как мы можем сначала вынуть все 5 черных шаров, а дальше остаются белые, вынимаем еще 2 шара. В сумме 7. б) Нужно вынуть 12 шаров, по аналогии с предыдущим ответом. в) Нужно вынуть 11 шаров, так как мы можем вытащить (случайно) все 10 белых шаров, а дальше остается вынуть всего 1 черный шар. В итоге 2 шара разных цветов. г) Нужно вынуть 3 шара, так как сперва мы вынимаем шар одного цвета, дальше можем вынуть шар другого цвета, и вынимаем третий шар, который окажется либо белым, либо черным. В итоге получим 2 шара одного цвета.
2x=1550:155
2x=10
X=10:2
x=5