33/65
Пошаговое объяснение:
так как sin(a+b)=sin(a)*cos(b)+sin(b)*cos(a),
то sin(a+b)=
так как:
1) sin (a) = 3/5 (по условию)
2) cos(b) = -5/13 (по условию)
отметим, что так как а принадлежит 2-ой координатной четверти на графике, то sin(a)>0, cos(a)<0, но b принадлежит 3-ей координатной четверти, поэтому sin(b)<0, cos(b)<0
при этом sin(х) ^2 + cos (х) ^2=1
поэтому:
3) sin(b) ^2 + (-5/13)^2=1
sin(b) ^2+25/169 = 1
sin(b) ^2 = 1 - 25/169
sin(b) ^2 = 144/169 = (12/13)=(-12/13), при этом sin(b)<0
следовательно sin(b) = -12/13
4) cos(a) ^2 + (3/5)^2 = 1
cos(a) ^2 + 9/25 =1
cos(a) ^2 = 1 - 9/25
cos(a) ^2 = 16/25 = (4/5)^2 = (-4/5)^2, при этом cos(a)<0
следовательно cos(a) = -4/5
5) sin(a)*cos(b)+sin(b)*cos(a) =
= (3/5) * (-5/13) + (-12/13) * (-4/5) = -15/65 + 48/65 = (48-15)/65 = 33/65
Сначала найдём все числа, принадлежащие заданному множеству:
х ∈ N, x² ≤ 40
Расшифровка: х – натуральное число, квадрат которого меньше 40.
Таких чисел не так много, вот они (учитывая, что нуль не принадлежит множеству натуральных чисел):
1 2 3 4 5 6
Из этих шести чисел нужно составлять трёхзначные числа, делящиеся на 5. Очевидно, цифра 5 пойдёт в конец и так там и останется, иначе число не разделится:
* * 5
Отсюда нам нужно просто переставлять наши шесть чисел (от 1 до 6) на первых двух местах.
Необязательно знать правила комбинаторики, чтобы найти правильный ответ, достаточно простых рассуждений:
• любое из шести чисел может стоять на первом месте, что даёт нам шесть вариантов составления числа.
• любое из шести чисел может стоять на втором месте, что даёт нам шесть вариантов для каждого из шести предыдущих вариантов.
Итого: 6 × 6 = 36.
ответ: 36.
х = 6,2 Х 5,25
х = 32,55
2) х + 0,7\ 2,6 = 4 1\2
х + 0,7 \ 2,6 = 9\2
2(х + 0,7) = 2,6 Х 9
2х + 1,4 = 23,4
2х = 23,4 - 1,4
2х = 22
х = 11
3) у + 0,792 \ 2,16 = 8 7\10
у + 0,792 \ 2,16 = 87\10
10(у + 0,792) = 87 Х 2,16
10у + 7,92 = 187,92
10у = 187,92 - 7,92
10у = 180
у = 18
4) х + 0,4 \ 2,4 = 3 1\4
х + 0,4 \ 2,4 = 13 \ 4
4(х + 0,4) = 2,4 Х 13
4х + 1,6 = 3,12
4х = 3,12 - 1,6
4х = 29,6
х = 7,4
5) х - 1,65 \ 10,25 = 13 1/5
х - 1,65 \ 10,25 = 67\5
5(х - 1,65) = 10,25 х 67
5х - 8,25 = 686,75
5х = 686,75 + 8,25
5х = 695
х = 139
6) х - 0,55 \ 6,25 = 3\5
5(х - 0,55) = 3 Х 6,25
5х - 2,75 = 18,75
5х = 18,75 + 2,75
5х = 21,5
х = 4,3