7. Из условия задачи - курицы у нас все разные. Т.е. если у нас мы возьмем какой-то набор птиц, в котором есть курица; и заменим эту курицу на другую, то получится другой набор.
В таком понимании задачи, всего различных комбинаций птиц - 512 (учитывая комбинацию без птиц вовсе, каждую птицу можно взять или не взять, птиц всего 9, 2^9 вариантов). Воспользуемся кругами Эйлера к этой задаче: пусть круги означают кол-во комбинаций БЕЗ указанных птиц. (рисунок второй)
БЕЗ гусей у нас 2^7 = 128 вариантов
БЕЗ кур - 64, а БЕЗ уток - 32 варианта.
Далее, найдем кол-во комбинаций без гусей И без уток, без гусей И без кур, без кур И без уток. Без всех птиц у нас 1 единственная комбинация. Используя это, найдем кол-во вариантов для каждого из подмножества. Далее, вычтем из 512 все эти подмножества. Получим кол-во вариантов, где точно есть и утки, и гуси, и куры.
ответ: 315
8. Легче будет объяснить на кругах Эйлера. (рисунок первый) Черным маркером я отметил кол-во студентов, каждого из самых маленьких подмножеств. сначала нашел (А и С и не В), (В и С и не А), (А и В и не С). Далее нашел тех, кто изучает только А, и только В. Затем нашел (А или В) и отнял из кол-ва студентов.
ответ: 200 - 120 = 80
9. Кол-во вариантов выбрать 5 карт для первого набора:
Для второго, из оставшихся:
Для третьего:
И для четвертого:
Т.к. порядок наборов нам не важен, ответ будет:
Пошаговое объяснение:
8 см
Пошаговое объяснение:
Итак, там известно, что радиус у окружности О = 3 см, касательная пересекает всегда окружность только в 1 точке, назовем ее D. Касательная - это прямая, которая при пересечении с радиусом дает угол в 90 градусов. Если ОМ=ОК=5 см, то у нас образуется 2 прямоугольных треугольника: ОMD и OKD, в которых MD+DK=MK, а значит найдя MD и DK мы сможем найти ответ.
Найдем стороны через Теорему Пифагора: a²+b²=c²
a и b в прямоугольном треугольнике - это катеты, но у нас известен 1 катет и гипотенуза, а значит наша формула будет выглядеть вот так:
3²+b²=5²
Теперь просто решаем самое простое уравнение:
3²+b²=5²
9+b²=25
b²=25-9
b²=16
= 4 см
Теперь просто умножаем на 2: 4×2=8 см
Попыталась как можно подробнее объяснить :з
