Question

Скількома з групи 30 чоловік можна вибрати 2 делегата на конференцію, якщо делегати мають різні повноваження.

Answer 1

можно выбрать первого делегата, и для каждого первого можно выбрать второго.
Итого 30*29 = 870

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся комбинаторикой. Мы должны выбрать двух делегатов из группы из 30 человек.

Чтобы определить количество способов выбрать двух делегатов из 30, мы можем использовать формулу для сочетаний без повторений.

Формула сочетаний без повторений: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где:
- n - количество элементов в группе (в данном случае 30 человек)
- k - количество элементов, которые мы выбираем (в данном случае 2 делегата)

Применяя формулу, мы получаем:

C(30, 2) = 30! / (2! * (30-2)!)

30! = 30 * 29 * 28 * ... * 3 * 2 * 1
2! = 2 * 1
(30-2)! = 28 * 27 * ... * 3 * 2 * 1

Раскрывая эти факториалы, получаем:

C(30, 2) = (30 * 29 * 28!) / (2! * 28!)

На сокращенных множителях получаем:

C(30, 2) = (30 * 29) / (2 * 1)

Выполняем умножение и деление:

C(30, 2) = 870

Таким образом, из группы из 30 человек можно выбрать 2 делегата на конференцию 870 различными способами.