Смешав 45‐процентный и 97‐процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62‐процентный - id871059820221115 от Gdyfyttyffhfry 15.11.2022 07:56

Question

Математика: Смешав 45‐процентный и 97‐процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62‐процентный раствор кислоты. если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50‐процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72‐ процентный раствор кислоты. сколько килограммов 45‐процентного раствора использовали для получения смеси?

Gdyfyttyffhfry · Accepted Answer

Из условия сразу следует что цифры различны, а значит минимум 5 различных цифр, ктому первая цифра больше суммы всех а поэтому минимум больше 0+1+2+3=6, т.е. либо 7 либо 8 либо 9

аналогично вторая цифра должна быть больше за 0+1+2=3 т.е не меньше 4

abcde
a>b>c>d>e
a>b+c+d+e
b>c+d+e
c>d+e
d>e
a>b+c+d+e>2c+2d+2e>4d+4e>8e
отсюда либо е=1 и а=9, либо е=0

первый случай
9>4d+4>8
5>4d>4
d=1 и e=1 - невозможно

второй случай
a>b+c+d+e>2c+2d+2e>4d+4e>8e
е=0
a>b+c+d>2c+2d>4d
либо d=1, либо d=2
d=2, a>4d, a=9
9>b+c+2>2c+4>8
5>2c>4
2<c<2.5, что невозможно

d=1
a>b+c+1>2c+2>4
9>2c>2
4>=c>1
c от 2 до 4
c=4 a>10невозможно
c=3 a>8 a=9
9>b+4>8
5>b>4 - невозможно
c=2
9>=b+3>6
6>=b>3
перебором
b=4 4210
a>4+2+1+0=7 a=8або а=9
84210, 94210
b=5 5210
a>5+2+1+0=8 a=9
95210
b=6
a>6+2+1+0=9 невозможн

MOGZ ответил