Вы правы, нужно рассматривать 5 случаев. Каждый случай первоначального набора шаров происходит с вероятностью 1/5.
1) Изначально в урне 4 черных шара и 0 белых. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р1, что все 3 вынутых шара - белые.Всего шаров 7. Вероятность, что первым вынули белый шар равна 3/7. Осталось 6 шаров, из них 2 белых. Вероятность, что второй вынутый шар белый равна 2/6, вероятность, что третий вынутый белый равна 1/5. По теореме о произведении вероятностей: Р1= 3/7 * 2/6 * 1/5 = 1/35
2) Изначально в урне 3 черных шара и 1 белый. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р2, что все 3 вынутых шара - белые. Всего шаров 7, из них 4 белых.
Р2= 4/7 * 3/6 * 2/5 = 4/35
3) Изначально в урне 2 черных шара и 2 белых. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р3, что все 3 вынутых шара - белые. Всего шаров 7, 5 из них - белые.
Р3= 5/7 * 4/6 * 3/5 = 2/7
4) Изначально в урне 1 черный шара и 3 белых. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р4, что все 3 вынутых шара - белые. Всего 7 шаров, из них 6 белых.
Р4= 6/7 * 5/6 * 4/5 = 4/7
5) Изначально в урне 0 черных шара и 4 белых. Затем добавляют 3 белых. Найдем вероятность Р5, что все 3 вынутых шара - белые.
Очевидно, что вероятность равна 1. Р5=1
Найдем общую вероятность. Р=(Р1+Р2+Р3+Р4+Р5) / 5 = 2/5
1. Приведем дроби к общему знаменателю.
15=3*5
18=3*6
НОД(15,18)=3*5*6=90
8/15=48/90
11/18=55/90
48/90 < 55/90
8/15 м < 11/18 м - длина картины меньше ширины
11/18 - 8/15=55/90 - 48/90=7/90 (м) - на столько ширина больше длины.
2.
5/12 т - привезли во второй день
5/12+3/16 (т) - привезли в первый день
Всего - ? т
.
1) 5/12+3/16=20/48+9/48=29/48 (т) - привезли в первый день
2) 29/48+5/12=29/48+20/48=49/48=1 1/48 (т) - привезли всего.
3.
1) 21 3/4+1 3/8=21 6/8+1 3/8=22 9/8=23 1/8(км/ч) - скорость по течению
2) 21 3/4 - 1 3/8=21 6/8 - 1 3/8=20 3/8(км/ч) - скорость против течения.
