1) Найдём первую производную. Зачем? Чтобы уяснить, имеет ли вообще данная функция максимум(а может у неё есть только минимум?)
2) Первая производная есть 4х³-16х. Приравняем её нулю и найдём корни:
4х(х²-4)=0. Вы уже, конечно, увидели, что корнями будут х=-2, х=0, х=2(не входит в указанный в заданый промежуток)
3) рассмотрим знаки найденной производной вблизи(справа и слева) от этих корней.
4) так при х=-2,1 производная равна -3,44(отрицательная производная)
при х=-1,9 производная равна 2,96(производная имеет положительный знак). А это означает, что при х=-2( а это входит в указанный в задании промежуток) f(x) =-19(min)
5) при х=-0,1 производная равна 1,596(положительный знак производной)
при х=0,1 производная равна -1,596(отрицательный знак производной). А это означает, что при х=0 f(x)=-3(max)
6) Итак, Вы выяснили, что представленная функция на промежутке [-3;1] имеет максимум равный -3 и минимум равный -19
Пошаговое объяснение:
В первый раз цена снизилась на 4560*0,1 рублей и составила 4560-4560*0,1 = 4560(1-0,1) = 4560*0,9.
Во второй раз цена снизилась на четверть, то есть на 0,25 или на 4560*0,9*0,25 рублей и сотавила 4560*0,9-4560*0,9*0,25=4560*0,9(1-0,25) = 4560*0,9*0,75 = 3078 рублей.