Question

Основой прямой призмы является равнобокая
трапеция, один из углов которые равен 110°. найдите двугранные углы при
боковых ребрах призмы.​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, мы должны сперва разобраться в определениях и свойствах прямой призмы.

Прямая призма - это многогранник, у которого основаниями являются равные и параллельные многоугольники, а боковые грани - прямоугольники. В данном случае основой прямой призмы является равнобокая трапеция.

Трапеция - это четырехугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие - не параллельны. В равнобокой трапеции дополнительно две боковые стороны равны между собой.

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство прямой призмы, что все ее двугранные углы при боковых гранях равны.

Мы знаем, что один из углов равнобокой трапеции равен 110°.
Так как противоположные углы равнобокой трапеции равны, то другой угол равна 110° тоже.
Остается найти двугранные углы при боковых гранях.

Поскольку прямая призма имеет равные двугранные углы при боковых гранях , каждый из них равен сумме двух углов равнобокой трапеции. Таким образом двугранные углы при боковых гранях будут равны 110° + 110° = 220°.

Ответ: Двугранные углы при боковых ребрах прямой призмы равны 220°.