На уроке физкультуры кто-то из друзей разбил окно в спортзале. вот что они сказали: миша: «чтобы ни - id872312120210120 от qqwrrtu 20.01.2021 14:14

Question

Математика: На уроке физкультуры кто-то из друзей разбил окно в спортзале. вот что они сказали: миша: «чтобы ни сказал женя, это будет ложь» дима: «окно разбил либо сережа, либо петя» сережа: «это сделал не я и не миша» женя: «я знаю точно, что один из мальчиков, дима или сережа, соврал, а один сказал правду». учитель совсем было запутался в их словах, но тут на пришла света и пояснила, что только один мальчик соврал. кто соврал и кто разбил окно?

qqwrrtu · Accepted Answer

Гипотенуза MP = 13 по теореме Пифагора.
Средняя линия, на которой, как на диаметре, строили окружность - 13/2.
Эта же окружность будет являться описанной для маленького треугольника, образованного средней линией и половинами сторон MNP.
Высота этого треугольничка: 5/2 * 6 = h * 13/2; h = 30/13
Таким образом, задача сводится к нахождению хорды окружности, лежащей на расстоянии 30/13 от центра.
Половинку этой хорды найдём по теореме Пифагора:
a^2 = (13/4)^2 + (30/13)^2
a = 119/52
Вся хорда, т.е. искомый отрезок из условия задачи
2а = 119/26
ответ: 119/26

MOGZ ответил