Равенства, которые содержат неизвестное число, называются уравнением.
b + 2 = 12 x - 4= 6 k + 4 = 9
b = 12 - 2 x = 6 + 4 k = 9 - 4
b = 10 x = 10 k = 5
10 + 2 = 12 10 - 4 = 6 5 + 4 = 9
12 = 12 6 = 6 9 = 9
c - 10 = 8 x - 8 = 2
с = 8 + 10 х = 2 + 8
с = 18 х = 10
18 - 10 = 8 10 - 8 = 2
8 = 8 2 = 2
Імперія була заснована в 962 році східно-франкським королем Оттоном I Великим і розглядалася як пряме продовження античної Римської імперії і франкської імперії Карла Великого. Процеси зміни взаємовідносин центральної влади з суб'єктами, що входили до складу імперії, за всю історію існування імперії відбувалися з тенденціями до децентралізації влади. Імперія всю свою історію залишалася децентралізованим освітою зі складною феодальної ієрархічної структурою, що об'єднувала декілька сотень територіально-державних утворень. На чолі імперії стояв імператор. Імператорський титул не був спадковим, а присвоювався за підсумками обрання колегією курфюрстів. Влада імператора ніколи не була абсолютною і обмежувалася вищою аристократією Німеччини, а з кінця XV століття — рейхстагом, який представляв інтереси основних станів імперії.
У ранній період свого існування імперія мала характер феодально-теократичної держави, а імператори претендували на вищу владу в християнському світі. Посилення папського престолу і багатовікова боротьба за володіння Італією при одночасному зростанні могутності територіальних князів у Німеччині значно ослабили центральну владу в імперії. У період пізнього Середньовіччя запанували тенденції децентралізації. При такому розвитку суб'єкти, що входили в імперію, повинні були стати полунезависимыми. Проте здійснена в кінці XV — початку XVI ст. «імперська реформа» дозволила збільшити вплив центральної влади і сформувати новий баланс влади між імператором та станами. Криза Реформації і Тридцятилітньої війни в Європі було подолано з до обмеження влади імператора і перетворенням общесословного рейхстагу в головний елемент імперської конструкції. Імперія Нового часу забезпечувала збереження самостійності її суб'єктів, а також захист традиційних прав і привілеїв станів. В імперії існували кілька конфесій, після Вестфальського миру католики імперії були змушені не вести релігійних воєн з протестантами. Після закінчення Тридцятилітньої війни в імперії не було тенденцій до централізації влади. Розвиток протестантських князівств, у тому числі шляхом внутрішньої консолідації та становлення власної державності, входило в суперечність із структурою імперії, призначеної, в тому числі, для захисту від протестантів.
Незважаючи на укорінення в імперії протестантів, імперія продовжувала захищати католиків Європи від турків у війнах, збереженням і захистом автономії католицьких земель.
У XVIII столітті відбулося зменшення впливу центральних інститутів імперської системи. Священна Римська імперія проіснувала до 1806 року і була ліквідована в ході наполеонівських війн, коли був сформований Рейнський союз, а останній імператор Франц II Габсбург зрікся престолу.