Решение.
Пусть дан квадрат со стороной х см. Так как из условия задачи известно, что квадрат делится без остатка на прямоугольники длиной 13 см и шириной 5 см, то длина стороны квадрата должна быть кратна наименьшему общему кратному чисел 13 и 5, то есть числу НОК(13; 5) = 13 ∙ 5 = 65. Получаем, что х = 65 ∙ n (см), где n∈ N. Чтобы определить наименьшую площадь квадрата, выберем наименьшее натуральное число n = 1, тогда х = 65 см. Площадь квадрата S = х² (см²). Подставим в формулу значение найденной длины стороны квадрата и произведём расчеты:
S = 65² (см²);
S = 4225 (см²).
ответ: наименьшая площадь квадрата составляет 4225 см².
Пошаговое объяснение:
а) Площадь большого прямоугольника равна : 2*5= 10 см²
Площадь маленького прямоугольника равна: 1 * 3= 3 см²
10 - 3= 7 см² площадь закрашенного прямоугольника
10 м² - 1 целая часть
7 см² - х часть
х= 7 : 10= 7/10 часть площади большого прямоугольника закрашена
б)Площадь большого квадрата равна : S= 10²= 100см²
Площадь маленького квадрата равна: S= 7²= 49см²
100 - 49= 51 см² площадь закрашенного квадрата
100 м ²- 1 целая часть
51 см² - х часть
х= 51 : 100= 51/100 часть площади большого квадрата закрашена
В одной банке 6 литров сока.