Дно ящика представляет собой таблицу 8×8. какое наименьшее ненулевое число плиток 2×1 или 1×2 можно - id873496120210620 от mssarycheva 20.06.2021 08:57

Question

Математика: Дно ящика представляет собой таблицу 8×8. какое наименьшее ненулевое число плиток 2×1 или 1×2 можно расположить на дне ящика так, чтобы ни одну плитку нельзя было подвинуть ни по горизонтали, ни по вертикали? каждая плитка должна занимать ровно две клетки, не занятые другими плитками.

mssarycheva · Accepted Answer

1. Тут, по сути, нужно выписать все числа, являющиеся кубами простых чисел:
27 - куб числа 3
И это, в общем, единственное такое число (куб 2 - 8 - не двузначный, куб 4 не подходит, потому что 4 не простое, а куб 5 - 125 - тоже уже не двузначный)

2. Тут надо сразу определиться, считать ли единицу простым числом! Строго говоря, она не относится к ним, и тогда первый ответ в каждой букве нужно отбросить
а) 11=1*11, 22=2*11, 33=3*11, 55=5*11, 7=7*11
б) 13=1*11, 26=2*13, 39=3*13, 65=5*13, 91=7*13
в) 23=1*23, 46=2*23, 69=3*23
г) 47=1*47, 94=2*47

MOGZ ответил