Кот Том увидел мышонка Джерри и бросился за ним. За одну секунду мышонок успевает пробежать 2 метра, а Том – целых 4 метра.
Расстояние между Джерри и Томом в начале погони составляло ровно 12 метров.
Джерри бежит к своей норке, которая находится в 10 метрах от него (смотри схему). Чем закончится погоня? Сколько секунд понадобится Тому, чтобы догнать Джерри?
Логика решения
Если Джерри бежит 2 метра за 1 секунду, то до норки ему нужно бежать 5 секунд (10 : 2 = 5 секунд).
Давай посмотрим, что будет происходить по секундам.
Через секунду Том пробежит 4 метра, а Джерри – 2 метра.
Через 2 секунды Том пробежит 8 метров, а Джерри – 4 метра.
Через 3 секунды Том пробежит 12 метров (то есть окажется в точке, из которой начал убегать Джерри), а Джерри будет в 6 метрах от него.
Далее расстояние продолжит сокращаться. Через 4 секунды Том пробежит ещё 4 метра до норки, а Джерри пробежит 8 метров, то есть до норки ему останется всего 2 метра.
А через 5 секунд Том будет в 2 метрах от Джерри, а Джерри окажется в норке. Кот Том достигнет норки только через 6 секунд.
Ура, на этот раз Джерри сумеет убежать!
Кот Том увидел мышонка Джерри и бросился за ним. За одну секунду мышонок успевает пробежать 2 метра, а Том – целых 4 метра.
Расстояние между Джерри и Томом в начале погони составляло ровно 12 метров.
Джерри бежит к своей норке, которая находится в 10 метрах от него (смотри схему). Чем закончится погоня? Сколько секунд понадобится Тому, чтобы догнать Джерри?
Логика решения
Если Джерри бежит 2 метра за 1 секунду, то до норки ему нужно бежать 5 секунд (10 : 2 = 5 секунд).
Давай посмотрим, что будет происходить по секундам.
Через секунду Том пробежит 4 метра, а Джерри – 2 метра.
Через 2 секунды Том пробежит 8 метров, а Джерри – 4 метра.
Через 3 секунды Том пробежит 12 метров (то есть окажется в точке, из которой начал убегать Джерри), а Джерри будет в 6 метрах от него.
Далее расстояние продолжит сокращаться. Через 4 секунды Том пробежит ещё 4 метра до норки, а Джерри пробежит 8 метров, то есть до норки ему останется всего 2 метра.
А через 5 секунд Том будет в 2 метрах от Джерри, а Джерри окажется в норке. Кот Том достигнет норки только через 6 секунд.
Ура, на этот раз Джерри сумеет убежать!
Берём два пакета и сравниваем их.
1) Если один тяжелее другого, то тяжёлый - правильный.
Лёгкий откладываем, берём тяжёлый и сравниваем с 3 и 4.
Если они все 3 одинаковые, то задача решена за 3 раза.
Если 3 или 4 легче, то его откладываем и берем любой из оставшихся.
Его уже можно не взвешивать, потому что 2 лёгких мы уже нашли. Остальные все правильные.
Таким образом, задача решена за 3 взвешивания.
2) Если при 1 взвешивании пакеты равны, то пока ничего не известно.
Берём 1 из них и сравниваем с 3 пакетом.
Если они равны, то все 3 пакета правильные. Задача решена за 2 раза.
Если 1 пакет легче 3, то при 1 взвешивании было 2 лёгких.
Тогда берём любые 3 пакета из оставшихся, они все правильные.
Задача решена за 2 раза.
Если же 1 пакет тяжелее 3, то при 1 взвешивании было 2 правильных.
Тогда лёгкий откладываем, берём 4 пакет и сравниваем 1 пакет с 4.
Если они равны, то 1,2 и 4 правильные. Задача решена за 3 раза.
Если 4 легче 1, то 4 откладываем и берём любой из оставшихся.
Тогда 3 и 4 лёгкие, а остальные правильные.
Задача решена за 3 раза.
ответ: понадобится максимум 3 взвешивания.