Решите (лень) : у первого продавца 300 гвоздик, у второго 350 гвоздик. из них они составили букеты с одинаковым числом цветов. у первого продавца на 10 букетов меньше, чем у второго. сколько букетов составил каждый продавец?
350- 300 = 50 гвоздик - из них и были составлены 10 букетов 50: 10 = 5 - по пять гвоздик в букете 300 : 5 = 60 букетов - составил первый продавец 350 : 5 = 70 букетов - составил второй продавец
Дано: МО = ON AM = AN Найти:∠ АОN Решение. Проведя необходимые построения, мы получим равнобедренный Δ АМN, т.к. по условию АМ = AN АО - медиана ΔAMN, т.к. МО = ON по условию. По свойству равнобедренного Δ, медиана, проведенная к основанию, является также высотой ( и биссектрисой вершины.) Т.е. АО ⊥ MN, значит, ∠ АОN =∠ AOM = 90° ответ: 90°
Примечание: Если такое свойство медианы нужно доказать, то Δ AON = Δ AOM по трем сторонам (AN=AM и ON=OM по условию; AO - общая) Тогда ∠AOM = ∠AON , но они смежные. Значит, ∠AON=∠AOM = 180 : 2 = 90°
Дано: МО = ON AM = AN Найти:∠ АОN Решение. Проведя необходимые построения, мы получим равнобедренный Δ АМN, т.к. по условию АМ = AN АО - медиана ΔAMN, т.к. МО = ON по условию. По свойству равнобедренного Δ, медиана, проведенная к основанию, является также высотой ( и биссектрисой вершины.) Т.е. АО ⊥ MN, значит, ∠ АОN =∠ AOM = 90° ответ: 90°
Примечание: Если такое свойство медианы нужно доказать, то Δ AON = Δ AOM по трем сторонам (AN=AM и ON=OM по условию; AO - общая) Тогда ∠AOM = ∠AON , но они смежные. Значит, ∠AON=∠AOM = 180 : 2 = 90°
50: 10 = 5 - по пять гвоздик в букете
300 : 5 = 60 букетов - составил первый продавец
350 : 5 = 70 букетов - составил второй продавец