Question

Зная что сторона основания правильной треугольной призмы равна 3 см , а площадь боковой поверхности -45 см в квадрате , найдите обьём этой призмы люди ( заранее

Answer 1

$\\V=S_{OCH}\cdot h$

Площадь боковой поверхности - эту сумма площадей трех граней призмы. В данном случае этими гранями являются три одинаковых прямоугольника (т.к. призма правильная). То есть, площидь одной грани = 45/3 = 15 кв.см. При этом, одна из сторон этой грани равна 3 см. Значит, вторая сторона (которая также является высотой призмы) равна 15/3 = 5 см.

Площадь основания:

$\\S_{OCH}=\frac{\sqrt3}4a^2=\frac{9\sqrt3}4 cm^2$

Объём:

$\\V=\frac{9\sqrt3}4\cdot5=\frac{45\sqrt3}4cm^3$