3070
Пошаговое объяснение:
Предположим, что голоса распределены равномерно. Поделим 18410 на 6 с остатком. Получим
18410 = 3068*6 + 2, т. е. если 18408 голосов были распределены равномерно по всем партиям, то останется ещё 2 голоса.
Если эти 2 голоса будут отданы 2-м партиям (каждой по 1-му голосу), то не будет лидера - будет две партии с 3069-ю голосами. Значит, эти два голоса должны быть отданы партии-лидеру, и у неё будет 3070 голосов.
В начале мы предположили, что голоса распределены равномерно по всем партиям. Это нужно, так как иначе у партии-лидера будет большее количество голосов за счёт большего отрыва от предыдущих.
Через 6 годин другий велосипедист наздожене першого.
Пошаговое объяснение
Потрібно знайти, через яки час другий велосипедист наздожене першого.
Другий велосипедист наздожене першого, коли шлях який подолав кожен з них буде однаковий.
Пригадаємо формули:
1) Нехай 
(год) - час руху другого велосипедиста.
Тоді шлях, який він подолав 
:
.
2) За умовою перший велосипедист виїхав на дві години раніше, отже час руху першого велосипедиста складає 
(год). Тоді шлях, який він проїхав 
:
3) Оскільки шлях який проїхали велосипедисти до зустрічі однаковий 
, то можемо прирівняти між собою отримані вирази.
Складемо і розв'яжемо рівняння:
За ми позначили час руху другого велосипедиста.
Отже, другий велосипедист наздожене першого через 6 год.
Самое большое известное, 31-е по счету открытое на сегодняшний день, число: (2216091 – 1)·2216090. Это число получено благодаря открытию в сентябре 1985 г. математиком Марсенном (США) числа 2216091– 1, которое в настоящее время известно как второе самое большое простое число.