42
Пошаговое объяснение:
1) Наименьшее общее кратное (НОК) - это наименьшее целое число, которое делится без остатка на каждое из данных чисел.
2) Чтобы составить НОК, необходимо из разложения чисел на простые множители взять по одному из них, но такие, которые встречаются только один раз.
3) Из разложения первого числа берём и 2 и 3. А из разложения второго числа берём только 7, так как 2 была уже в разложении первого числа.
Получаем:
НОК = 2 х 3 х 7 = 42.
4) Обязательно делаем проверку.
Первое число = 2 х 3 = 6.
Второе число = 2 х 7 = 14.
42 : 14 = 3,
42 : 6 = 7.
Задаем вопрос: есть ли другое число, которое меньше, чем 42, и которое одновременно делится и на 6 и на 14? Очевидно, нет. Так как на 14 делятся только числа 14 и 28 (из тех, которые меньше 42). Но ни 14, ни 28 на 6 (без остатка!) не делятся.
Значит, задача решена верна.
ответ: 42
у - ширина
x = 3y
y = 1/3*x
2(1/3*x + x) = 120
1/3*x + x = 60
x + 3x = 180
4x = 180
x = 45
y = x/3 = 45/3 = 15
Проверка - 15+15+45+45 = 30 + 90 = 120
S = 15*45 = 675