Y = 2/3*x³ + 1/2*x² +5
ИССЛЕДОВАНИЕ
1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
2. Пересечение с осью Х. Корень: х₁ ≈ - 3,0.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 5.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = +∞.
5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ - Y(x).
Функция ни чётная ни нечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= 2*x² + х - 3 = 0 .
Корни: х₁= -3/2 , х₂ = 1.
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(- 3/2)= 67/8 = 8,375 ,
минимум – Ymin(1)= 19/6 = 3,1(6).
8. Интервалы монотонности.
Возрастает - Х∈(-∞;-1,5]∪[1;+∞) , убывает = Х∈[-1.5; 1].
8. Вторая производная - Y"(x) = 4*x + 1=0.
Корень производной - точка перегиба - x = - 1/4.
9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞;-1/4], Вогнутая – «ложка» Х∈[-1/4;+∞).
10. Область значений Е(у) У∈(-∞;+∞)
11. Наклонная асимптота. Уравнение по формуле: Y = limY(∞)=(k*x+b – f(x).
k=lim(∞)Y(x)/x . = ∞. Наклонной асимптоты - нет
12. График в приложении.
Сочинение на тему «Моя семья»
В жизни человека много разных ценностей. И одна из важнейших ценностей – это семья.
Семья – это те люди, которые связаны между собой любовью и общей судьбой. Они могут жить в одном доме или отдельно, но мыслями они часто вместе. Они всегда понимают и поддерживают друг друга.
Моя семья – это мама, папа, бабушка и мы с братом. Мы все живем в одной квартире, но почти никогда не ссоримся. Только иногда я ссорюсь с братом, потому что он маленький и постоянно портит мои вещи, не понимая, как с ними правильно обращаться.
Мама и папа пять дней в неделю работают, я учусь, а бабуля с моим братиком сидят дома. А вот зато выходные мы проводим вместе. Заранее мы решаем, чем займемся. Обычно один день мы отдаем общим домашним делам, а потом отправляемся на большую прогулку. Мы идем в лес или в парк, зимой катаемся на лыжах или коньках, а летом купаемся или загораем, а иногда ездим за ягодами и грибами. На другой день мы стараемся выбраться в музей, в театр, на выставку или еще в какое-нибудь интересное место. Иногда мы куда-нибудь едем на целый день или даже на два, в другой город или в монастырь.
Еще членами нашей семьи являются бабушка и дедушка, которые живут в Петербурге. Мы не очень часто встречаемся, всего лишь насколько раз в год, но часто перезваниваемся и пишем письма по электронной почте, так что мы всегда в курсе всех событий в жизни бабушки и дедушки. Недавно они купили веб-камеру, и скоро мы сможем общаться также по скайпу. Это будет здорово: я очень люблю моих питерских бабулю и дедулю и сильно по ним скучаю.
Конечно, у нас есть семейные традиции. В первую очередь, это праздники, которые мы стараемся проводить все вместе. Мы едем в Питер, или бабушка с дедушкой приезжают к нам, и мы придумываем что-нибудь интересненькое. Например, устраиваем пикник или предпринимаем какое-нибудь путешествие.
Наша семья очень дружная. Если мы когда-нибудь и ссоримся, то быстро миримся. Потому что мы любим друг друга, и у нас много общих интересов