Рассчитаем НОД
Алгоритм Евклида работает так: (a,b) = (b, a%b)
(% - остаток от деления, скобки - нод)
Тогда (45649, 16013) = (16013, 45649%16013) = (16013, 13623) = (13623, 16013%13623) = (13623, 2390) = (2390, 13623%2390) = (2390, 1673) = (1673, 2390%1673) = (1673, 717) = (717, 1673%717) = (717, 239) = 239 (717 поделилось на 239 нацело)
Итак, НОД этих двух чисел = 239
НОК невозможно рассчитать с алгоритма Евклида, зато мы можем воспользоваться формулой
a*b=НОД*НОК
a*b = 730 977 437
НОК = 730 977 437 / 239 = 3 058 483
Пусть х грошей было у Ивана вначале.
Тогда 2х грошей было у Марии вначале.
2х-15 осталось денег у Марии после покупок в магазине.
х-5 осталось денег у Ивана после покупок в магазине.
Уравнение:
2х - 15 - (х - 5) = 10
2х - 15 - х + 5 = 10
х - 10 = 10
х = 10 + 10
х = 20 грошей было у Ивана вначале.
2х + 2•20 = 40 гроше было у Марии вначале.
ответ; 20 грошей; 40 грошей.
(а - 5)x + 5 = a
(а - 5)х = (а - 5)
(а - 5)х - (а - 5) = 0
(а - 5)(х - 1) = 0
а ≠ 5
При любом а, кроме а=1
х - 1 = 0/(а-5)
х - 1 = 0
х = 1 при а(-∞; -5) ∩ (-5; ∞)
См. в приложении.
-------------------------------