Решение: Пусть мощность первого насоса х, второго х+к, тогда третьего х+2к,четвертого х+3к, пятого х+4к, шестого х+5к
Мощность первых пяти равна х+х+к+х+2к+х+3к+х+4к=5х+10к=5*(х+2к),
то есть так как пять первых насосов закачали за час половину басейна,то за час третий накачал бы пятую часть полбассейна, то есть одну десятую, а весь басейн третий бы заполнил бы 1час*10=10 часов
мощность всех насосов х+х+к+х+2к+х+3к+х+4к+х+5к=6х+15к
за 48 минут первые пять насосов вместе накачали (за час=60 мин половина басейна) 48\60=48\60=4\5 полбасейна
значит шестой насос опустошил за 48 минут 1-4\5=1\5 полбасейна, то есть 1\10 басейна
а весь басейн он накачал бы за 10*48 мин=480 мин=8 час
разница мощностей между шестым и третьим равна
х+5к-(х+2к)= 3к
третий насос за час опустошил бы 1\10 басейна
шестой насос за час опустошил бы 1\8 басейна
значит насос мощностью 3к опустошил бы за час 1\8-1\10=(5-4)\40=1\40 басейна
насос мощностью к опустошил бы за час 1\3*1\40=1\120 басейна
насос мощностью 5к за час опустошил бы 5*1\120=5\120=1\24 басейна
первый насос опустошил бы за час 1\8-1\24=(3-1)\24=2\24=1\12 басейна
отсюда мощность шестого насоса больше мощности первого в
1\8:1\12=12\8=3\2=1.5 раза
ответ: в 1.5 раза
з.ы вроде так
начнем с простого.Пусть одно число х, а второе (15-х). Тогда составляешь функцию f(x)=x^2*(15-x)
Потом находишь производную этой функции, приравниваешь ее к нулю, ищешь точки экстремума. На одной числовой прямой отмечаешь точки экстремума и промежуток, т.е. 0<x<15. смотришь где достигается наименьшее значение. Это и будет наименьшее значение х. Получаешь 2 числа, их записываешь в ответ. Все.
Проще говоря
Решаем системой
х+у=15
х2*у=мах
у=15-х
х2*(15-х)
15х2-х3=мах
берем производную
30х-3х2=0
3х(10-х)=0
х=10
у=5
