Пошаговое объяснение:
1)
f(x) = sinx – 3x + 2, x0 = 0
f'(x) = (sinx – 3x + 2)' = cosx – 3
f'(0) = cos0 – 3 = 1 – 3 = – 2
f(0) = sin0 – 3 • 0 + 2 = 0 – 3 • 0 + 2 = 2
y = f(x0) + f'(x0)(x – x0)
y = 2 + (– 2)(x – 0) = 2 – 2x
ответ: y = 2 - 2x
2)
f(x)=x+1/x^2+3
производная функции f(x) равна:
f '=1 — 2/x^3 + 0
Из условия f' > 0
получаем
1 -2/x^3 > 0
(x^3 — 2)/x^3 > 0
ответ: х принадлежит (-бесконечность; 0) U (корень куб из (2); +бесконечность)
3) Найдём производную данной функции: y = 3^cos x – x * sin 2x.
Воспользовавшись формулами:
(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).
(sin x)’ = cos x (производная основной элементарной функции).
(cos x)’ = -sin x (производная основной элементарной функции).
(a^x)’ = a^x * ln a (производная основной элементарной функции).
(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).
(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).
(uv)’ = u’v + uv’ (основное правило дифференцирования).
y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x) (основное правило дифференцирования).
И так, найдем поэтапно производную:
1) (3^cos x)’ = (cos x)’ * (3^cos x)’ = (-sin x) * (3^cos x) * ln 3;
2) (x)’ = 1 * x^(1 – 1) = 1 * x^0 = 1 * 1 = 1;
3) (sin 2x)’ = (2x)’ *(sin 2x)’ = 2* cos 2x = 2cos 2x.
Таким образом, производная нашей функции будет следующая:
y' = (3^cos x – x * sin 2x)’ = (3^cos x)’ – (x * sin 2x)’ = (3^cos x)’ – ((x)’ * (sin 2x) + x * (sin 2x)’) = ((-sin x) * (3^cos x) * ln 3) – (1 * (sin 2x) + x * 2cos 2x) = (-sin x)(3^cos x)(ln 3) – (sin 2x) – 2xcos 2x.
ответ: y' = (-sin x)(3^cos x)(ln 3) – (sin 2x) – 2xcos 2x
1)
1,6 (х + 0,78) = 4,64
1,6x+1,248=4,64
1,6x=4,64-1,248
1,6x=3,392
x=2,12
2)
(5 – 2,8) ∙ 2,4 + 1,12 : 1,6)=2,2*2,4+1,12:1,6=5,28+0,7=
=5,98
3)
Против течения - 1,6 ч.
По течению - 2,4 ч.
Скорость течения - 2,1 км/ч.
Скорость катера - 28,2 км/ч.
На сколько больше проплыл по течению реки, чем против течения?
1)28,2-2,1=26,1(км/ч) скорость против течения.
2)28,2+2,1=30,3(км/ч) скорость по течению.
3)26,1 *1,6=41,76(км) против течения.
4)30,3*2,4=72,72(км) по течению.
5)72,72-41,76=30,96(км) больше.
По течению на 30,96 км больше.
ответ: Вася сказал: «Да».
Пошаговое объяснение:
Каждый из трёх, всегда либо говорит правду либо лжёт. Если Антон сказал неправду, а он ответил «Да», то значит он сказал что среди остальных двух нет правдивого. Но это не так, среди остальных должен быть хоть один правдивый, так как Боря сказал «Нет». Значит Боря солгал, потому что Антон солгать не мог.
Значит раз Боря сказал неправду, а Антон правду, значит Вася тоже сказал правду, потому что он правдивый. И ответил он «Да».