Если диагональ квадрата равна 20, то сторона квадрата: a = 20/√2 = 10√2.
Найдём диаметр цилиндра: d = 8•2 = 16.
По условию плоскость квадрата АВСD не параллельна оси цилиндра. В этом случае центр квадрата совпадает с центром цилиндра.
На рисунке проекция квадрата на основание показана синим цветом.
b — проекция наклонной стороны квадрата на плоскость основания.
По теореме Пифагора: a² + b² = d² ;
b² = d² - a² = 16² - (10√2)² = 256 - 100•2 = 56;
b = √56 = 2√14.
И снова по теореме Пифагора, но уже для вертикально расположенного прямоугольного треугольника:
h² + b² = a² ;
h² = a² - b² = (10√2)² - (2√14)² = 200 - 56 = 144;
h = √144 = 12.
Пошаговое объяснение:
1) Обозначим 1 число x, тогда 2 число будет x+7, а 3 число будет x-15.
x + x + 7 + x - 15 = 226
3x - 8 = 226
3x = 234
x = 234/3 = 78; x + 7 = 78 + 7 = 85; x - 15 = 78 - 15 = 63.
78 + 85 + 63 = 226, все правильно.
2) Пусть в 1 кассе x евро, тогда во 2 кассе 14000 - x евро.
Если из 1 кассы во 2 переложить 1500, то станет поровну.
x - 1500 = 14000 - x + 1500
2x = 15500
x = 15500/2 = 7750 евро в 1 кассе.
14000 - x = 14000 - 7750 = 6250 евро во 2 кассе.
3) Обозначим стороны треугольника как 3x, 5x, 7x. Его периметр равен 105.
3x + 5x + 7x = 105
15x = 105
x = 105/15 = 7
Стороны треугольника равны 3x=21, 5x=35, 7x=49.
4) Обозначим 1 число x, тогда 2 число будет x-5 < x.
Второе число - меньшее.
Если 2 число разделить на 4, а 1 число на 3, то 1 частное будет на 4 меньше 2-го.
(x-5)/4 = x/3 - 4
Умножаем все на 3*4=12
3(x-5) = 4x - 48
3x - 15 = 4x - 48
48 - 15 = 4x - 3x
x = 33 - это первое число.
x - 5 = 33 - 5 = 28 - это второе число.
