Размещения A(m,n)=n!/(n−m)!, где n=5 - общее количество чисел, m=4 - число чисел в выборке.
Находим:
d1=A(4,5)=5!/(5−4)!=2*3∗4∗5=120
Числа не могут начинаться с 0, т.е. это количество чисел (начинающихся с 0) нужно вычесть из полученного количества. Первая цифра этих четырехзначных чисел известна - 0, а остальное количество чисел находим по формуле Размещения, где n=4, m=3, т.к. одна цифра (0) уже использована
d2=4!/2!=3∗4=12
Получили, что количество четырехзначных чисел равно
D=d1−d2=120-12=108
V - скорость, S - расстояние, t - время.
_
Если увеличить делитель в 3 раза, то частное уменьшится в 3 раза.
1)120:20=6
2)120:60=2
60 больше 20 в 3 раза, 2 меньше 6 в три раза.
_
Изменяется аналогично (больше время - меньше скорость).
1)V = 180 : 2
V = 90
2)V = 180 : 6
V = 30
Все то же самое.
_
Чтобы путь был пройден за время в 4 раза меньше, нужно увеличить скорость в 4 раза.
1) 240 : 30 = 8
2) 240 : 120 = 2
Тут формула t = S : V
И, соответственно, 120 больше 30 в 4 раза,
и .т.д.
_
надеюсь, понятно объяснила