В решении.
Пошаговое объяснение:
588. Запишите величины, выразив:
1) в граммах: 3/4 кг; 7/10 кг; 1 3/5 кг; 2 1/20 кг;
3/4 (кг) = (3 * 1000)/4 = 750 (гр.);
7/10 (кг) = (7 * 1000)/10 = 700 (гр.);
1 3/5 (кг) = 8/5 (кг) = (8 * 1000)/5 = 1600 (гр.);
2 1/20 (кг) = 41/20 (кг) = (41 * 1000)/20 = 2050 (гр.).
2) в сантиметрах: 2/5 дм; 3/10 дм; 7/20 м; 11/25 м; 1 9/10 м;
2/5 (дм) = (2 * 10)/5 = 4 (см);
3/10 (дм) = (3 * 10)/10 = 3 (см);
7/20 (м) = (7 * 100)/20 = 35 (см);
11/25 (м) = (11 * 100)/25 = 44 (см);
1 9/10 (м) = 19/10 (м) = (19 * 100)/10 = 190 (см).
3) в секундах: 1/3 мин; 1/4 мин; 9/10 мин; 1/3600 ч; 1/2 ч.
1/3 (мин) = (1 * 60)/3 = 20 (сек.);
1/4 (мин) = (1 * 60)/4 = 15 (сек.);
9/10 (мин) = (9 * 60)/10 = 54 (сек.);
1/3600 (ч) = (1 * 60 * 60)/3600 = 1 (сек.);
1/2 (ч) = (1 * 60 * 60)/2 = 1800 (сек.).
Пошаговое объяснение:
Введем замену 
; 
.
Уравнение примет вид
Далее заметим, что для любого 
верно 
. То есть верхнее ограничение 
выполняется автоматически. Значит, полученная задача равносильна задаче о решении уравнения 
в целых неотрицательных числах.
А для такой задачи применим метод шаров и перегородок: количество решений уравнения (1) совпадает с количеством размещений 4 неразличимых шаров в 9 ящиках [или, что то же самое, с количеством разделения ряда из 4 шаров 8 перегородками].
Искомое количество вариантов
