Бак воды имеет форму прямоугольного параллелепипеда. в основании лежит квадрат со стороной 8 дм, а высота - id878273420210324 от Bludmila0509 24.03.2021 05:17

Question

Математика: Бак воды имеет форму прямоугольного параллелепипеда. в основании лежит квадрат со стороной 8 дм, а высота бака 9 — дм. бак наполнен водой наполовину. каковой будет высота уровня воды в баке, если его поставят на боковую грань?

Bludmila0509 · Accepted Answer

Дано: ABCD - трапеция, BC║AD; AB = CD;
BC = 12; AD = 27; ∠A = ∠D = 60°

Построить высоты BK и CM.
BCKM - прямоугольник, KM = BC = 12

ΔABK и ΔDCM - прямоугольные :   ∠AKB = ∠DMC = 90°
AB = CD;  ∠A = ∠D - по условию ⇒
ΔABK = ΔDCM по равным гипотенузам и острым углам   ⇒
AK = MD = (AD - KM)/2 = (27 - 12)/2 = 7,5

ΔABK прямоугольный, ∠AKB = 90° , AK = 7,5; ∠A = 60° ⇒
∠ABK = 90° - ∠A = 90° - 60° = 30°
Катет AK лежит против угла 30°  ⇒ равен половине гипотенузы AB  ⇒
AB = 2AK = 2*7,5 = 15   ⇒ CD = AB = 15

Периметр трапеции
P = AB + BC + CD + AD = 15 + 12 + 15 + 27 = 69
ответ: P = 69
Вравнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 60°. найдите ее периметр.

Вравнобедренной трапеции основания равны 12 и 27, острый угол равен 60°. найдите ее периметр.

MOGZ ответил