Sin3x + sin7x =2sin5x Отрезок:[0; π] Воспользуемся формулой суммы синусов и перейдем в левой части к произведению: 2sin5x*cos2x = 2sin5x Или, разложив на множители: sin5x(cos2x - 1) = 0 Получим две группы решений: sin5x = 0 cos2x = 1 5x=πk 2x = 2πn, k,n ∈ Z x = πk/5 x = πn Эти решения можно объединить в одно: x = πk/5 , так как решения x = πn находятся внутри области решений x = πk/5 Теперь подсчитаем корни, принадлежащие заданному промежутку: 0 ≤ πk/5 ≤ π Сократив на π и умножив на 5, получим: 0 ≤ k ≤ 5 На отрезке от 0 до 5 находится ровно 6 целых чисел: 0, 1, 2, 3, 4, 5. ответ: 6
ответ: 296 эта задача на мой взгляд больше на логику чем на расчеты
1)проанализируем дом: 1этаж - имеет квартиры с номерами 1, 2, 3, 4...9 2этаж - имеет квартиры с номерами 10, 11, 12...18 3этаж - имеет квартиры с номерами 19, 20 21...27
2) мы должны заметить закономерность и задать её формулой (n - 1) * 9 + h, где n - это номер этажа h - индекс квартиры на этаже, т.е. принимает значения от 1 до 9
3) подставляем в n числа, так чтобы результат получился максимально похожим на 329 - n (из условия, это номер квартиры; 329 - номер этажа)
или можно просто приравнять к 329 - n
в любом случае получится
(33 - 1) * 9 + h = 329 - 33 32 * 9 + h = 296 288 + h = 296 h = 8, т.к 0 < h < 10, то решение правильное номер этажа = 33 номер квартиры = 296
![Sin3x+sin7x=2sin5x сколько корней имеет данное уравнение на промежутке [0; ] ?](/tpl/images/0249/2204/7214e.jpg)
5ч 30 мин - 90 мин = 4 ч
90 с + 1 мин 30 с = 180 с = 3 мин