2/3
Пошаговое объяснение:
Cначала найдем корни уравнения. Поскольку левая часть уравнения есть произведение выражений x^2-16 и ( 2^(x+1) - 2^(sqrt(x+14)-1)) , и всевыражение равно 0,то это может произойти только в случае если один из множителей - либо x^2-16 либо ( 2^(x+1) - 2^(sqrt(x+14)-1)) будет равен 0.
Поэтому приравниваем каждое из выражений к 0, находим корни.
1. х^2-16=0
(x-4)(x+4)=0
x1=4 x2=-4
2. 2^(x+1) - 2^(sqrt(x+14)-1)=0
2^(x+1) = 2^(sqrt(x+14)-1)
x+1 =sqrt(x+14)-1 ОДЗ-1 (относится ко всему уравнению): х>=-14
x+1+1=sqrt(x+14)
x+2=sqrt(x+14)
ОДЗ-2(относится только к данному уравнению): х+2>0 х>=-2
(x+2)^2=x+14
x^2+4*x+4=x+14
x^2+3*x-10=0
По т. Виета ( можно и используя дискриминант) находим корни
x3=-5 x4=2
Заметим, что оба корня -5 и 2 входят в ОДЗ-1 х>=-14, но -5 не входит в ОДЗ-2, а значит корнем уравнения будет только х4=2.
Заметим, что корни х1=-4 и х2=4 также входят в ОДЗ-1.
Теперь найдем среднее арифметическое полученных трех корней
(-4+4+2)/3=2/3
S=a*b=60*4=240(см2) площадь