Question

34 докажите что при целом n значение выражения n^3 - n четно

Answer 1

$n^3-n=n(n^2-1)=(n-1)n(n+1)$ - произведение трех последовательных натуральных чисел. Т.к. уже из двух последовательных натуральных чисел хотя бы одно четно, то и указанное произведение тоже четно.

Ч.т.д.