Все жители острова не могут быть лжецами, ибо тогда эти лжецы сказали бы правду. Значит, на острове есть рыцарь. Из его заявления вытекает, что лжецов на острове больше, чем (2071 - 1):2 = 1008. Теперь возьмем любого лжеца. Его заявление ложно, т. е., не считая его, не более половины островитян — лжецы. Это значит, что если убрать одного лжеца, то оставшихся будет не больше, чем 1008, т. е. всего лжецов — не больше 1009. Единственное целое число, которое больше, чем 1008, но не больше, чем 1009 — это 1009. Значит, лжецов на острове 1009 .
1) Наливаем полный 5-ти литровый бидон 2) Выливаем из него все 5 литров в 9-ти литровый бидон 3) Снова наливаем полный 5-ти литровый бидон 4) Доливаем 9-ти литровый бидон 4-мя литрами бензина из 5-ти литрового. Больше не войдёт. 9-ти литровый бидон полон, а в 5-ти литровом остался 1литр. 5) Выливаем всё из 9-ти литрового бидона обратно в бочку. 6) Наливаем из 5-ти литрового 1 литр, который там есть, в 9-ти литровый. 7) Наливаем полный 5-ти литровый бидон и переливаем его полностью в 9-ти литровый. Теперь в 9-ти литровом бидоне 6 литров.
