task/29860038
При каждом значении параметра a решите уравнение: a²x+ax=2x+2-a²
решение (a²+a-2)x= 2-a²⇔(a+3)(a-1)x =2 -a²
Нет корней ,если a = -2 или a = 1
x = (2 -a²) / (a+2)(a-1) единственный корень ,если a≠ -2 ; a ≠ 1.
При каждом значении параметра a решите неравенство: a²x+2ax ≥ 3x+3+3a
Решение (a²+2a -3)x ≥ 3+3a ⇔ (a+3)(a-1)x ≥ 3+3a .
a = 1 ⇒нет решение (x∈∅ ) ;
a = - 3 ⇒ x ∈ (-∞ ; ∞) ;
x ≥ 3(a+1) /(a+3)(a-1) , если x ∈ (-∞ ; -3) ∪ (1 ; ∞) ;
x ≤ 3(a+1) / (a+3)(a-1) , если x ∈ (-3; 1 ) .
* * * * * * * * * * * * * * если вдруг не 3 - 3a * * * * * * * * * * * * * *
При каждом значении параметра a решите неравенство: a²x+2ax ≥ 3x+3 - 3a
Решение (a²+2a -3)x ≥ 3 - 3a ⇔ (a+3)(a-1)x ≥ 3 (1 - a) .
a = 1 ⇒ x ∈ (-∞ ; ∞)
a = -3 ⇒x ∈ ∅
x ≥ - 3 /(a+3) , если x ∈ (-∞ ; -3) ∪ (1 ; ∞) ;
x ≤ - 3 / (a+3) , если x ∈ (-3; 1 ) .
V=60*50*40=120000 куб. см или 120 литров