ответ: 1/3.
Пошаговое объяснение:
Сумма прогрессии S1=b1/(1-q), где b1 и q - первый член и знаменатель прогрессии. Отсюда куб этой суммы S1³=b1³/(1-q)³. Сумма кубов прогрессии S2=b1³+b1³*q³+b1³*q⁶+b1³*q⁹+...)=b1³*(1+q³+q⁶+q⁹+...)=b1³/(1-q³). Так как по условию S1³/S2=13/4, то отсюда следует уравнение (1-q³)/(1-q)³=13/4. А так как 1-q³=(1-q)*(1+q+q²), причём q≠1 (иначе прогрессия не была бы убывающей), то числитель и знаменатель можно сократить на 1-q, и тогда уравнение принимает вид (q²+q+1)/(1-q)²=13/4. Это уравнение приводится к квадратному уравнению 9*q²-30*q+9=0, или 3*q²-10*q+3=0. Оно имеет решения q1=3 и q2=1/3, но так как прогрессия - убывающая, то q<1. Отсюда следует, что q=1/3.
1 задача: 0.6 км
2 задача: 108 км/ч
3 задача: 200 м/с
4 задача: 18 км
5 задача: 15 м/с
6 задача: 60 км/ч
Пошаговое объяснение:
1 задача:
1)40×15=600(м) - пробегает зебра за 40 секунд
600м=0.6 км,так как в 1 км - 1000м
2 задача:
1) 120:4=30 (м/с) - скорость машины
30 м/с = 108 км/ч
3 задача:
1) 720:60=12(км/мин) - скорость самолёта
12 км/мин = 200 м/с
4 задача:
Переводим 15м/с в км/ч
15 м/с = 54 км/ч
20 минут = 0. 3333 часа
1) 54×0.3333≈18 (км) - пробежала лиса
5 задача:
54 км/ч = 15 м/с
6 задача:
1) 120:2=60 (км/ч) - скорость движения автобуса
