ответ: 98653
Пошаговое объяснение:
Не меньше трёх = больше двух.
Значит в числе 3, 4 или 5 цифр меньше 7 и столько же нечётных.
Наибольшее число, которое можно составить из цифр будет начинаться так:
9 8 * * *
Проверим, можно ли подобрать остальные цифры так, чтобы получилось нужное число:
Для начала отметим, что в числе пока что нет цифр меньше 7 и есть одно нечётное число.
Так как оставшиеся цифры должны быть меньше 7, то сама 7 не подходит.
Остались цифры от 0 до 6.
Выберем ещё 2 наибольшие нечётные цифры (от 0 до 6): 5 и 3.
Теперь в числе есть 3 нечётных числа. Осталось выбрать наибольшую из оставшихся претендентов (0, 1, 2, 4, 6) -- это цифра 6.
Итак, из цифр 9, 8, 5, 3, 6 собираем наибольшее число, для этого расставляем их в порядке убывания:
9 8 6 5 3 -- искомое число
Пошаговое объяснение:
y'' +2y' = 3ex(cos(x)+sin(x))
Решение уравнения будем искать в виде y = erx с калькулятора. Для этого составляем характеристическое уравнение линейного однородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами:
r2 +2 r + 0 = 0
D = 22 - 4 • 1 • 0 = 4
Корни характеристического уравнения:
r1 = 0
r2 = -2
Следовательно, фундаментальную систему решений составляют функции:
Общее решение однородного уравнения имеет вид:
Рассмотрим правую часть:
f(x) = 3•ex•(cos(x)+sin(x))
Поиск частного решения.
Линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами и правой частью вида:
R(x) = eαx(P(x)cos(βx) + Q(x)sin(βx)), где P(x), Q(x) - некоторые полиномы
имеет частное решение
y(x) = xkeαx(R(x)cos(βx) + S(x)sin(βx))
где k - кратность корня α+βi характеристического полинома соответствующего однородного уравнения, R(x), S(x) - полиномы, подлежащие определению, степень которых равна максимальной степени полиномов P(x), Q(x).
Здесь P(x) = 0, Q(x) = 0, α = 1, β = 1.
Следовательно, число α + βi = 1 + 1i не является корнем характеристического уравнения .
Уравнение имеет частное решение вида:
y* = ex(Acos(x) + Bsin(x))
Вычисляем производные:
y' = ex((B-A)•sin(x)+(A+B)•cos(x))
y'' = 2•ex(B•cos(x)-A•sin(x))
которые подставляем в исходное дифференциальное уравнение:
y'' + 2y' = (2•ex(B•cos(x)-A•sin(x))) + 2(ex((B-A)•sin(x)+(A+B)•cos(x))) = 3•ex•(cos(x)+sin(x))
или
-4•A•ex•sin(x)+2•A•ex•cos(x)+2•B•ex•sin(x)+4•B•ex•cos(x) = 3•ex•(cos(x)+sin(x))
Приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях х, получаем систему уравнений:
-4A + 2B = 3
2A + 4B = 3
Решая ее методом обратной матрицы, находим:
A = -3/10;B = 9/10;
Частное решение имеет вид:
y* = ex(-3/10cos(x) + 9/10sin(x))
Таким образом, общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
В разное время было тяжело русской земле. Не смотря на все сложности, Россию защищали достойные люди, которые заслужили на то, что бы мы их помнили до этих дней.
Наиболее сложно было на второй мировой войне. Голод, смерти, болезни и постоянная боязнь за свою жизнь застали в расплох людей. Многие отдали свою жизнь для защиты, их не перещитать на пальцах. Такие как Олександр Казарский, Надежда Дурова, Пётр Кошка, Аввакум Волков, Кузьма Крючков и Яков Павлов наиболее запомнились.