В подъезде Саши 15 квартир, Саша живёт на 2 этаже, в доме 45 квартир
Пошаговое объяснение:
Если в каждом этаже подъезда по 3 квартиры, а дом пятиэтажный, значит, чтобы узнать количество квартир в подъезде, нужно 5 умножить на 3, и будет 15.
Чтобы узнать, на каком этаже живёт Саша, нужно номер квартиры - 6 разделить на количество квартир на одном этаже - 2. Значит, 6:3=2. Саша живёт на 2 этаже
Если подъезда 3, а в одном подъезде 15 квартир, значит, чтобы узнать, сколько всего квартир в доме, нужно умножить 3 на 15 = 45.
Из исходного равенства видно, что p>q, в противном случае равенство не выполнялось бы. Предположим, что p=q+k, где k - натуральное. Тогда 2q+k=(q+k-q)^3, отсюда 2q+k=k^3 или 2q=k^3-k=k(k^2-1). Тогда q=k(k^2-1)/2. Отсюда сразу видно, что q будет простым только при k=2, поскольку при k=1 получаем 0, а при k>2 будем получать составные числа, а по условию q простое. Итак, при k=2, q=2*(2^2-1)/2=3. Тогда p=q+k=3+2=5. Это единственное решение удовлетворяющее данному равенству.
ответ: p=5, q=3.
