Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. Размах ряда : 8,3-5=3,3 Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других. Мода :5
ДАНО А(3;-1), В(1;4), С(5;-10) НАЙТИ Уравнения сторон треугольника. РЕШЕНИЕ Для удобства представления задачи чертим этот треугольник на координатной плоскости. Уравнение прямой проходящей через две точки (А и В) пишем в виде Y = k*X + b, где:k - коэффициент наклона, b - сдвиг по оси Y. k = ΔY/ΔX = (Ay-By)/(Ax-Bx) = (-1 - 4)/(3-1) = -5/2 = -2.5 Сдвиг b найдем из условия, что прямая проходит через данную точку, например, точку А(3;-1). Ay = k*Ax + b, отсюда b = Ay - k*Ax = -1 - (- 5/2)*3 = -1 + 7.5 = 6.5 Окончательно уравнение прямой АВ Y(AB) = - 2.5*X + 6.5 - ОТВЕТ - зеленая линия. Аналогично для прямой СВ. k = (-10- 4)/(5-1) = -14/4 = - 3.5 Сдвиг определим по точке В(1;4) b = 4 - (-3.5)*1 = 7.5 Окончательно уравнение СВ Y(CB) = - 3.5*X+7.5 - ОТВЕТ - красная линия И уравнение прямой АС k = (-10-1)/(5-3) = -9/ = - 4.5. Сдвиг b для точки А. b = - 1 + 4.5*3 = 12.5 окончательно уравнение прямой АС. Y(AC) = - 4.5*X + 12.5 - ОТВЕТ - синяя линия.
Y=x^3-3x+3 1-я производная 3x^2-3 2-я производная 6x Точки экстремума 3x^2-3=0, 3(x-1)(x+1)=0, x=+1, x=-1 (x-1)(x+1)>0 при x>1 и x<-1, x=1 минимум, х=-1 максимум
Точка перегиба 6х=0 х=0 при x<0 вторая производная меньше нуля - ф-я выпукла кверху, при х>0 книзу
при x=0 y=3, x=-1 y=-1+3+3=5, х=1 у= 1-3+3=1
нули ф-ии x^3-3x+3=0 подбором примерно - 2,1 -9,26+6,3+3=0,04
График строим так. Ведем кривую слева снизу, выгибая вверх, пересекаем ось Х в точке х= -2,1 и ведем далее до х= -1 с у=5, затем ведем вниз до точки х=0 с у=3 и в этой точке перегиб, выпуклость книзу (как чашка). Кривая идет вниз до х=+1 с у=1 и затем вверх к плюс бесконечности.
Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других. Мода :5