Пусть х - это первое число, а у - второе число, тогда
х+у=3(х-у) это означает что сумма двух чисел втрое больше их разности
2(х+у)=ху - это означает что сумма двух чисел вдвое меньше их произведения
Теперь составляем систему из этих 2х уравнений и решаем ее.
Из первого уравнения выражаем х, получаем:
Подставляем во второе уравнение и получаем:
Получили что y=0 или y=3
у=0 не подходит, потому что тогда х=0 и сумма их будет равна 0, и разность тоже равна 0, а значит сумма не будет в 3 раза больше разности
Зато подходит у=3, чтобы найти х надо подставить в уравнение, которое у нас получилось для х,
х=2у=2*3=6
Получили: х=6, у=3
Проверили, оказалось, что 6+3=9, 6-3=3, да, сумма в 3 раза больше, чем разность
6+3=9, 6*3=18, а произведение в 2 раза больше чем сумма.
ответ: Искомыми числами являются числа 6 и 3
Оценка: 5 Голосов: 1 25.09.2012, 12:12
Первая машинистка может перепечатать всю рукопись за 4 часа т.е. за 1 час она выполнит 1/4 часть всей работы.
Вторая машинистка может напечатать рукопись за х часов, т.е. за 1 час она выполнит 1/х часть всей работы.
Вместе они могут напечатать 1(одну целую) рукопись за 2,4 часа.
Составим уравнение:
2,4/4+2,4/х=1
2,4/х=1-0,6
2,4/х=0,4
х=2,4:0,4
х=6(час)-за это время вторая машинистка может напечатать рукопись.
(значит за 1 час она печатает 1/6 часть рукописи)
Машинистки вместе работали 2 часа.
За это время они выполнили 2(1/4 +1/6)=2*5/12=5/6 всей работы
Оставшуюся 1-5/6=1/6 работы вторая машинистка выполнит за 1 час.
вся работа будет сделана за 2+1=3 часа
ответ: 3 часа
