Допустим, что нашлось хорошее число n = a1...ak8, где a1, ..., ak – цифры, причём ak ≠ 9. Тогда n + 1 = a1...ak9, n + 3 = a1...ak–1bk1, где bk = ak + 1. Числа n + 1 и n + 3 нечётны, а суммы их цифр равны a1 + a2 + ... + ak + 9 и a1 + a2 + ... + ak + 2 соответственно. Эти суммы отличаются на 7, и потому одна из них чётна. Но чётное число не может быть делителем нечётного. Противоречие.
Единичный отрезок разделён на 5равных частей. Одной маленькой части единичного отрезка соответствует дробь 15.Знаменатель этой дроби, число 5говорит о том, что единичный отрезок разделили на 5равных частей, а числитель 1— о том, что взяли одну часть. Двум маленьким частям соответствует дробь 25: единичный отрезок разделили на 5равных частей и взяли 2части. Трём частям — дробь 35. Единичный отрезок можно делить на разное количество равных частей. Рассмотрим другой рисунок. В данном случае единичный отрезок разбили на 7равных частей. Если взять один маленький отрезок, часть единичного отрезка, то этому маленькому отрезку будет соответствовать дробь 17. Точка Mимеет координату 17 или M(17).Трём маленьким частям соответствует дробь 37, точка N(37).Шести маленьким частям — дробь 67, K(67).
Допустим, что нашлось хорошее число n = a1...ak8, где a1, ..., ak – цифры, причём ak ≠ 9. Тогда n + 1 = a1...ak9, n + 3 = a1...ak–1bk1, где bk = ak + 1. Числа n + 1 и
n + 3 нечётны, а суммы их цифр равны a1 + a2 + ... + ak + 9 и a1 + a2 + ... + ak + 2 соответственно. Эти суммы отличаются на 7, и потому одна из них чётна. Но чётное число не может быть делителем нечётного. Противоречие.