Нужно вспомнить свойства четных/нечетных чисел. 1: при сложении или вычитании четных чисел получается четное число (10+32=42; 22-10=12). 2: при сложении или вычитании нечетных чисел получается четное число (13+15=28; 17-9=8) 3: при сложении или вычитании четного и нечетного чисел получается нечетное число (15+14=29; 31-10=21) 4: при умножении/делении четного на четное или четного на нечетное получается четное число. 5: при умножении/делении нечетных чисел получается нечетное число. Теперь решение. 100 и 50 - четные числа. т.е., на что бы мы их ни умножали (в целых числах), они останутся четными. Значит, исходная сумма четная. Андрею Крутому выдали 1999 купюр. Среди них достоинством в 1$, 5$, 25$. Чтобы получить четную сумму из этих купюр, их должно быть четное количество. Но их количество - 1999 купюр, а 1999 - число нечетное, значит, и выданная сумма нечетная. Исходная сумма - четная, а выданная - нечетная, т.е., отличается от исходной по крайней мере на 1. Стало быть, Андрея Крутого обсчитали.
№1. а) АВО и СDO равны (они накрест лежащие при параллельных прямых АВ и CD и секущей BD ), аналогично относительно углов BAO и DCO (накр. леж. при параллельных прямых AB и CD и секущей АС) . Таким образом, треугольники АОВ и СОD подобны (по двум углам) , а у подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны. Значит АО: ОС=ВО: OD б) итак, у подобных треугольников АОВ и СОD (а их подобие доказано под "а") соответствующие стороны пропорциональны. ТО есть ОD:ОВ=СD:АВ отсюда АВ= (ОВ*СD) / ОD = (9*25)/15 = 15 (см)
Это точно