Мы проходили темы признаки возрастания и убывания функции и иследование функции на макc и мин) найти мак и мин точку функции (функцию строить необязательно) 1) y=5+12x-x^3 2) y=7x^2-2x+4 3) x^3 -4x+8 4) y= -x^3+3x-2
Радиус цилиндра равен 10 см. сечение, параллельное оси цилиндра и удаленное от нее на 8 см имеет форму квадрата Найдите площадь сечения.
сделаем построение по условию
АСС1А1 - квадрат
АОС - равнобедренный треугольник
R=10 см -боковая сторона
d=8см -высота
по теореме Пифагора
АВ =√(R^2-d^2)=√(10^2-8^2)=√36=6 см
АС=2*АВ=2*6=12 см
АСС1А1 - квадрат
АС=А1С1=АА1=СС1= 12 см
Найдите площадь сечения
S= AC*AA1=12*12=144 см2
ОТВЕТ 144 см2
2.Диагональ осевого сечения цилиндра равна 8 √2 дм и образует с плоскостью основания цилиндра угол в 45 градусов. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Решение задачи на логику Обозначим количество , которые заработала фирма "АХ" как АХ Обозначим количество , которые заработала фирма "УХ" =УХ Обозначим количество , которые заработала фирма "ОХ" =ОХ
ПО условиям задачи известно, что АХ=(УХ+ОХ)-10 УХ=(АХ+ОХ)-8 ОХ=(АХ+УХ)-6
Подставим значение УХ (УХ=(АХ+ОХ)-8) в первое уравнение: АХ=(АХ+ОХ-8)+ОХ-10=2ОХ-18+АХ АХ-АХ=2ОХ-18 2ОХ-18=0 2ОХ=18 ОХ=18:2=9
тогда УХ=(АХ+ОХ)-8=АХ+9-8=АХ+1 ОХ=АХ+УХ-6 подставим значения: 9=АХ+УХ-6=АХ+(АХ+1)-6 9+6=2АХ+1 15-1=2АХ 2АХ=14 АХ=7
Найдём значение УХ: УХ=(АХ+ОХ)-8=7+9-8=16-8=8
ответ: Три фирмы приняли участие в конкурсе: фирма "АХ" получила фирма "УХ" получила а фирма "ОХ" получила
Экстремумы в корнях первой производной.
1)
Y'(x) = - 3*x² + 12 = -3*(x²-4)= - 3*(x-2)*(x+2)
Ymin(-2) = - 11 , Ymax(2) = 21 - ОТВЕТ
2)
Y'(x) = 14*x-2 = 0
x = 1/7
Ymin(1/7) = 3.857 - ОТВЕТ
3)
Y'(x) = 3*x² - 4 = x² - 4/3 = (x- 2/√3)*(x+2/√3)
Ymin = 4.921, Ymax = 11.079 - ОТВЕТ
4)
Y'(x) = -3*x² + 3 = - 3*(x-1)*(x+1)
Ymin = -4, Ymax = 0 - ОТВЕТ