-3.
Пошаговое объяснение:
1. Рассмотрим функцию
y = log(4) (x^2 +6x +25) - 5.
Функция возрастающая, поэтому своего значения наименьшего значения функция достигает при наименьшем значении аргумента.
2, x^2 +6x +25 = (х^2 + 6х +9) +16 = (х+3)^2 + 16
Наименьшим значением первого слагамого является 0 (при х=-3), т.к. (х+3)^2 неотрицательно при любом значении х. Тогда наименьшим значением всей суммы является число 0+16 = 16.
3. Найдём наименьшее значение функции у:
у(16) = log(4) (16) - 5 = 2-5 = -3.
ответ: -3.
