1. Найдем производную от функции:
(х^3 + 3х^2)' = 3х^2 + 6х;
2. Приравняем производную функции к 0 и решим уравнение:
3х^2 + 6х = 0;
х * (3х + 6) = 0;
х1 = 0;
3х2 + 6 = 0;
3х2 = -6;
х2 = -2.
3. Определим значение функции:
у(0) = 0;
у(-2) = (-2)^3 + 3 * 2^2 = -8 + 3 * 4 = -8 + 12 = 4.
4. Найдем вторую производную:
(3х^2 + 6х)' = 6х + 6.
5. Вычислим значение:
у"(0) = 6 > 0, тогда точка х = 0, точка минимума функции.
у"(-2) = -12 + 6 = -6 < 0, тогда точка х = -2, точка максимума функции.
ответ: fmin = 0; fmax = 4.
Пошаговое объяснение:
Вот смотри
1. Найдем производную от функции:
(х^3 + 3х^2)' = 3х^2 + 6х;
2. Приравняем производную функции к 0 и решим уравнение:
3х^2 + 6х = 0;
х * (3х + 6) = 0;
х1 = 0;
3х2 + 6 = 0;
3х2 = -6;
х2 = -2.
3. Определим значение функции:
у(0) = 0;
у(-2) = (-2)^3 + 3 * 2^2 = -8 + 3 * 4 = -8 + 12 = 4.
4. Найдем вторую производную:
(3х^2 + 6х)' = 6х + 6.
5. Вычислим значение:
у"(0) = 6 > 0, тогда точка х = 0, точка минимума функции.
у"(-2) = -12 + 6 = -6 < 0, тогда точка х = -2, точка максимума функции.
ответ: fmin = 0; fmax = 4.
Пошаговое объяснение:
Вот смотри
Диаметр 2 D=2R и он в 6 раз >, т.е. D=6d. Отсюда 2R=2·6r ⇒R=6r
Объем жидкости 1 сосуда равен πr²h = 180
Объем жидкости 2 сосуда равен πR²H=180
πr²h = πR²H ⇒ r²h = R²H
r²180 = R²H ⇒ r²180 = (6r)²H ⇒H=180/36=5 см