1. Область определения x ∈(-∞,+∞), функция - чётная
2. y' = -x³+2x
3. y'=0, 2x-x³=0, x(2-x²)=0, стационарные точки x=0, x=±
4. y'>0, x>0, x<, x∈(0,
y'>0, x<0, x< -, x∈(-∞,-
Тогда промежуток возрастания x ∈(-∞,-)∪(0,
Промежуток убывания x ∈ (-,0)∪(
В точке x = 0, производная меняет знак с минуса на плюс, то есть x=0 - точка минимума
в окрестности точек x=± производная меняет знак с плюса на минус, это точки максимума
y(0)=0
y(±)=2-1=1
вот и график, построенный в Октаве
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
1) (-Б;+Б)
2)y'=-x^3+2x=-x(x^2-2), y'=0, -x(x^2-2)=0, x=0, x^2=2, x=-V2,
x=V2 (V2 - корень из 2), 3) три точки: -V2, 0, V2
4)___+__[-V2]___-___[0]___+___[V2]___-___ y'
возр. max убыв. min возр. max убыв у
5) y(-V2)=- 1/4*(-V2)^4+(-V2)^2=-1+2= 1
y(V2)=1
y(0)=0
6) НА оси ОХ отметить точки -V2=~-1,4, 0 и V2=~1,4 и
отметить значения функции в этих точках, функция четная,
симметрично оси ОУ , можно взять дополнит. точки х=+-2
и найти значения функции в этих точках
Высота H = 12.
Находим:
Полов.диаг. d/2 = (а/2)*√2 = 6,363961
Бок.ребро L = √((d/2)² + H²) = 13,58308
Апофема А = √((a/2)² + H²) = 12,81601
Периметр Р = 4a = 36
Площ.осн. So = a² = 81
Площ.боков Sбок = (1/2)PA = 230,6881
Площ.пол S = So + Sбок = 311,6881
Объём V = (1/3)SoH = 324
Уг.бок.грани α = 1,212026 радиан = 69,44395°
Угол бок.реб β = 1,08318 радиан = 62,06165°
Выс.к бок.реб hб = 8,491746
Уг.межбок.гр γ = 1,694398 радиан = 97,08188°.