Итак, вероятность.
Вероятность _ это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
Общее число исходов = С₂₀³=20!/(3!*17!) = (18*19*20)/(1*2*3) = 1140
Теперь наши варианты:
а) Взяли 3 красных шара. число благоприятных исходов =
=С₅³ = 5!/(3!*2!) = (4*5)/2! = 10
Р(3 красных шара) = 10/1140 ≈ 0,009
б) по 1 каждого цвета
число благоприятных исходов = 5*7*8 = 280
Р(по 1 каждого цвета) = 280/1140≈ 0,25
с)взяли 1 синий и 2 желтых
синих взято вариантов всего 7
2 жёлтых . варианты: С₈² = 8!/(2!*6!) = 7*8/2! = 28
число благоприятных исходов = 7*28 = 196
Р(1 синий и 2 жёлтых) = 196/1140 ≈ 0,17
1)после первого урока:
1 и 2 ученики знает шутки друг друга
***
25 и 26 ученики знает шутки друг друга
27 сидит один.
2)Каждый раз на новом уроке все пересаживаются, чтобы сидеть с теми с кем никогда не сидели:
1 3 сели вместе 2 и 4 также сели вместе - теперь они знают все шутки друг дружки
1+3 и 2+4; 5+7 и 6+8; 9+11 и 10+12; 13+15 и 14+16; 17+19 и 18+20; 21+23 и 22+24; знает четверка знает шутки каждого.
25+27 сели, 26 сидит отдельно - эта троица теперь знает меньше 4 шуток.
3 урок) 1+5 и 3+7 и 2+6 и 4+8;
9+13 и 11+15 и 10+14 и 12+16;
17+21 и 19+23 и 18+22 и 20+24;
внутри каждой из трех восьмерок каждый знает шутки друг друга, то есть по 8 шуток каждый.
26 и 27 вместе, 25 отдельно это троица теперь знает по три шутки друг друга.
4 урок)
1+5 и 3+7 и 2+6 и 4+8;
9+13 и 11+15 и 10+14 и 12+16;
1+9, 5+13, 3+11, 7+15, 2+10, 6+14, 4+12, 8+ 16 уже группа из 16человек знает шутки друг друга.
17+25; 18+26; 19+27; теперь у них равные знания знают шутки с 17 по 27участника - 11 шуток
20,21,22,23,24 знают пока только свои 8 шуток, что ранее узнали.
5 урок)
те 16 что знают по 16 шуток(с 1 по 16-ю шутку)
садятся таким образом:
1+17; 2+18; 3+19; 4+25; 5+26; 6+27 это знают все шутки класса! 12 человек
7+20;8+21;9+22;10+23;11+24 - эти шутники знают с 1-й по 24 шутку в классе.
12;13;14;15;16 знают что и на уроке с 1 по 16-ю шутку.
6 урок)
12человек которые специально выделил на уроке садятся с теми с остальными 12-ю. Все шутки знают теперь 24человека
7урок) урок эти 24 человека пересаживаются чтобы последние трое узнали про все шутки. так что ответ 7 уроков.
Уравнение: 1/7 * 7/2х = 64
1/2х = 64
х = 64 : 1/2
х = 64 * 2
х = 128
ответ: число 128.