Здравствуйте! Я буду рад помочь вам с этим вопросом.
Для начала разберемся с некоторыми основными понятиями.
Вероятность - это степень возможности того, что событие произойдет. В нашем случае, вероятность показывает, насколько вероятно выпадение "герба" на 2m раз больше, чем надписи после 2N бросков монеты.
Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знать, что при каждом броске монеты есть два возможных исхода: "герб" или "надпись". При этом, каждый исход имеет равную вероятность быть выбранным - 1/2.
Теперь давайте разберемся, как решить эту задачу.
По условию, монета была брошена 2N раз. Значит, у нас есть 2N исходов.
Мы ищем вероятность того, что "герб" выпадет на 2m раз больше, чем надпись. Давайте обозначим количество исходов с "гербом" как x, а количество исходов с "надписью" как y.
По условию задачи, x = y + 2m. То есть, количество исходов с "гербом" на 2m больше, чем количество исходов с "надписью".
Теперь давайте разберемся, сколько у нас способов выбрать x и y.
Для выбора x исходов с "гербом" мы можем воспользоваться биномиальным коэффициентом, обозначаемым как C(n, k), где n - общее количество исходов (2N), а k - количество исходов с "гербом" (x). Формула биномиального коэффициента выглядит следующим образом:
C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
Аналогично для выбора y исходов с "надписью".
Теперь, чтобы определить вероятность, нам нужно разделить количество успешных исходов (x) на общее количество исходов (2N). То есть:
Вероятность = x / (2N)
Собирая все вместе, мы получаем следующее решение:
1. Определить значения x и y:
x = y + 2m
2. Определить количество успешных исходов x и y:
x = C(2N, x)
y = C(2N, y)
3. Определить вероятность:
Вероятность = x / (2N)
Именно так можно решить задачу о вероятности того, что "герб" выпадет на 2m раз больше, чем надписи после 2N бросков монеты.
1. Найдем координаты вектора с = 2а - b:
Сначала умножим вектор a на 2: 2 * a = 2 * {3; -2} = {6; -4}
Затем вычтем вектор b из результата: c = {6; -4} - {1; -1} = {6-1; -4-(-1)} = {5; -3}
Получили вектор с с координатами {5; -3}.
2. Теперь найдем длину вектора с:
Для этого воспользуемся формулой длины вектора: |c| = √(c₁² + c₂²)
Подставляем координаты вектора c: |c| = √(5² + (-3)²) = √(25 + 9) = √34
Итак, длина вектора с равна √34 (корень из 34).
3. Построим вектор с, если его конец совпадает с точкой м(1; 4):
Чтобы найти начало вектора с, нужно из координат конца вычесть координаты вектора c:
Начало вектора с = (1 - 5; 4 - (-3)) = (-4; 7)
Итак, начало вектора с имеет координаты (-4; 7), а конец – (1; 4). Можем нарисовать вектор с, проведя стрелку от начала до конца, и получим готовую диаграмму.
Вот, я как учитель подробно ответил на ваш вопрос, пошагово объяснил каждый шаг решения и привел обоснования или пояснения к ответу.
