1) Получаем треугольник AOB (см.рис1), стороны которого нам известны (AO=10 см, BO = 6 см, AB = 14 см). Из этого треугольника по теореме косинусов:
.
2) (см.рис2) Угол CDO - прямой, т.к. CD - расстояние от вершины С до грани угла (перпендикуляр). Значит, треугольник COD - прямоугольный, CO - гипотенуза. В то же время CO - высота равностороннего треугольника ABC. 
Из треугольника COD по определению синуса, синус угла COD равен отношению противолежащего катета CD к гипотенузе CO sinO= 2/4 = 1/2. То есть 
3) (см.рис3) В треугольнике EOF сторона EO - это высота равностороннего трегольника ABE 
Сторона OF равна стороне квадрата, DF равна половине стороны квадрата (OF - средняя линия ABCD), сторону EF найдём из прямоугольного треугольника EFD (EF перпендикуляр к CD => EFD - прямоугольный, ED - гипотенуза): 
.
Тогда из треугольника EOF по тереме косинусов:
16:2=по 8 мышей в каждой клетке
3-1=на 2 хомяка больше во 2 клетке
142-106=на 36 стеблей больше съедают хомяки из 2 клетки
36:2=18 стеблей потребуется 1 хомяку
106-18=88 стеблей потребуется 8 мышам
88:8=11 стеблей потребуется 1 мышке
или решить при системы уравнений
1 клетка ---1 хомяк и половина мышей =8>>>>( 16:2)
2 клетка 3хомяка и вторая половина мышей=8
пусть = Х стеблей для одного хомяка
=у стеблей для одной мышки
3*х+8*у=142 (1)
1*х+8*у=106 (2) вычитаем из 1 уравнения 2
2х=36
Х=18 стеблей потребуется 1 хомяку
подставим значение Х >>>>>>>
х +8*у=106
18+8у=106
8у=88
у=11 стеблей потребуется для одной мышки
ПРОверка
1 клетка== 1 хомяк + 8 мышей= 18+11*8=106 бобовых стеблей дают обитателям 1-ой клетки
2 клетка== 3 хомяка + 8 мышей= 18*3+11*8=142 бобовых стебля дают обитателям 2-ой клетки
