а) (х+1)²>0 х∈(-∞;-1)∪(-1;+∞), т.к. при х=-1 левая часть обращается в нуль. но нуль не может быть больше нуля. ответ объединение двух промежутков.
б) 4х²-х+9<0 дискриминант левой части равен 1-4*36<0 a=4>0, значит, для любого действительного х левая часть неравенства больше нуля. нулю она тоже не равна. т.к. дискриминант меньше нуля. а это означает. что неравенство не имеет решений.
с) -х²+4х-7=0, дискриминант 16-28 отрицательный. значит. парабола не пересекается с осью ох, находится ниже оси. т.к. первый коэффициент равен минус один, ветви направлены вниз, значит, для любого х левая часть меньше, а не больше нуля. т.е. неравенство решений не имеет.
д) (х-3)(х+3)<0 решим методом интервалов. корни левой части ±3
___-33
+ - +
х∈(-3;3)
Возраст мамы = m лет
Возраст бабушки = b лет
Найти на сколько бабушка старше Кати : b - k = ?
По условию:
Сумма возрастов Кати и мамы:
k + m = 36
Следовательно, возраст мамы:
m = 36 - k
Сумма возрастов мамы и бабушки:
m + b = 81
Следовательно, возраст мамы:
m = 81 - b
Приравниваем два выражения:
36 - k = 81 - b
-k + b = 81 - 36
b - k = 45 (лет) было бабушке, когда родилась Катя
ответ в) 45 лет .